はじめに
最近、測定工具のノギスを買いました。
私は大工でもなければDIYをやる方でもないのですが、ネジなどの小物の長さを測ることはときどきあるので、ノギスが1個あると便利かなと思いまして。
そしてこのノギス、本尺と副尺という2つの尺で構成されているのですが、この副尺の仕組みが面白くて、動画にしてみました。
今回の記事は上記の動画で触れている内容を文字におこしたものです。
副尺の使い方と原理
さてこのノギスの副尺なのですが、0.1mm刻みの目盛がついているわけでもないのに、0.1mm単位の精度で長さが測れちゃうのです。
不思議ですね。
その謎を解き明かす前に、ノギスの使い方について触れておきます。
上記の写真はノギスを使ってセロテープの内側を測ってみたところです。
0の右に10、その右に20と数値がある尺が本尺、0の右に.2、その右に.4と数値がある尺が副尺です。
まず本尺の目盛のうち、副尺の0地点を超えない最大値を読み取ります。
上記の写真だと25mmと26mmの間に副尺の0地点があり、副尺の0地点を超えない最大値は25mmです。
続いて副尺の目盛のうち、本尺の目盛とぴったり揃う箇所を探します。
上記の写真だと.2と.4の間の、.3に当たる目盛で本尺の31mmとぴったり揃っているようです。
そして上記の25mmと.3をあわせた25.3mmが、セロテープの内側の長さになります。
すごいですね、0.1mm刻みの目盛がついているわけでもないのに、25.3mmと測れちゃいました。
ここまで読んで、すんなり納得できました？
それとも「え？なんでそうなるの？」と疑問に思いました？
私は疑問に思った側なんですね。
特に「副尺の目盛のうち、本尺の目盛とぴったり揃う箇所」というところで、なんじゃそれって思ったわけです。
ところがこれが非常によくできてましてね。
その原理をこれから説明していくわけですが、肝となるのが副尺の目盛1つ分の長さです。
副尺の0から.1、.1から.2の間の長さですね。
これどう見ても0.1mmではありません。
ではその長さはいくつなのか。
副尺を左端までスライドさせて本尺の0と揃えてみると、副尺の右端の1は本尺の19mmと一致します。
副尺は.1、.2、.3……、1の10個の目盛があり、19mmを10等分した1.9mmが、副尺の目盛1つ分の長さです。
「え？なんでそんな半端な数で長さが測れるの？」と思った方、これが面白いところでして。
1mm刻みの本尺と1.9mm刻みの副尺を並べると、両者の間に0.1mm、0.2mm、0.3mm……という具合に目盛のズレが生じます。
たとえば副尺の.1は1.9mmで、本尺の目盛2つ分の2mmとの間に0.1mmのズレが生じます。
同様に副尺の.2のところで0.2mm、副尺の.3のところで0.3mmのズレが生じるのです。
この「本尺と副尺との目盛のズレ」こそが副尺の原理の根幹です。
「副尺の目盛のうち、本尺の目盛とぴったり揃う箇所」を探すということは、本来あるはずの0.1mm、0.2mm、0.3mm……のズレがなくなっている箇所を探すということです。
本来あるはずのズレがなくなっているとはどういうことか、それはそのズレの分だけ副尺が本尺より右に動いた状態だということです。
副尺の.3に当たる目盛で本尺の目盛とのズレがなくなっているのであれば、副尺が本尺より0.3mm右に動いた状態です。
副尺が本尺より0.3mm右に動いた状態というのは言い換えれば、本尺の示す長さより0.3mm長いということです。
なので25mmと副尺の.3に対応する0.3mmをあわせた25.3mmが、求める長さになる、そういうからくりです。
上記の例で25mmと26mmの間に副尺の0地点がありますが、本尺の25mmと副尺の0地点の間が0.3mmあるために、副尺の.3で本尺の31mmとぴったり揃った、というわけです。
ここで面白いのは本尺の31mmという値には意味はなく、本尺とぴったり揃った地点の副尺の目盛がいくつか（今回は.3）だけが意味があるということです。
最後に
ノギスの本尺のように、長さを測る道具というと「0から値が増えていく方向に目線を動かす」という使い方をするのが普通ですが、副尺の「だんだんズレが大きくなる2つの尺を並べて、ズレがなくなるところに注目すればいいじゃん」というのが直感に反する感じがして面白いと思ったので、今回動画と記事にしてみました。
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